学校に戻って。 ルート追加

数の平方根を計算する昨今、現代の電子計算機では困難な作業ではありません。 たとえば、= 52√2704が、これはあなたがどんな電卓の計算です。 幸いなことに、電卓は、Windows上ではなく、普通の、も、最も気取らない、携帯電話だけではありません。 （低い確率の計算は、偶然に、根の添加を含む）、突然の場合はtrue、あなたは自分の脳に依存する必要があり、残念ながら、その後、利用可能な資金なしで自分自身を見つけるでしょう。

心を訓練することは置かれることはありません。 特に、それほど頻繁に数字で動作し、そしてそれ以上にルーツを持つていない人のために。 退屈の心のための良いトレーニング - 加算と減算は根です。 そして、私はあなたが根のステップを添加することによりステップ見せします。 次のように式の例であってもよいです。

簡素化される必要があり、式：

√2+3√48-4×√27+√128

これは不合理な表現です。 単純にするためには、一般的な形式にすべてradicandsを持参する必要があります。 私たちは、ステップバイステップでください：

最初の数を簡略化することができません。 私たちは、第二項に向けます。

48 = 2×24または48 = 3×16：3√48乗算器48で分解。 平方根 24の、すなわち、整数でありません 分数の残りの部分。 私たちは正確な値を必要とするので、おおよその根は適していません。 16の平方根は、ルート記号の下からそれを作るために、4です。 我々は、4×3×√3= 12×を得る√3

私たちから次の文は、すなわち、負であります マイナスと書かれている-4×√（27）が27個の乗算器を広げます。 私たちは、27×3 = 9を得ます。 私たちは、複雑なの平方根を計算するための画分の小数乗算器を使用しないでください。 9すなわち、プレートの下から取り出します 私たちは、平方根を計算します。 私たちは、次の式得る：-4×3×√3= -12×を√3

次の用語√128ルートの下から取り出すことができる部分を計算します。 = 64×2 128、√64= 8。 あなたが想像できる場合は、この表現が容易になります：√128=√（8 ^ 2×2）

私たちは、表現簡素化条件を書き換えます：

√2+ 12×√3-12×√3+ 8×√2

今、私たちは同じラジカルの数を追加します。 あなたは、異なる基の式を追加または削除することはできません。 ルート追加は、この規則の遵守が必要です。

私たちは、次の応答が得られます。

√2+12√3-12√3+8√2=9√2

√2= 1×√2 - 代数であなたのニュースではありません、このような要素を省略することを決定したことを願っています。

式は平方根ではなく、立方根またはN-塩酸程度としないだけで表すことができます。

次のように別の指数との加算と減算のルーツは、同等の被平方根と、次のとおりです。

我々は√A+∛b+∜bのような表現を持っている場合は、次のように、我々はこの式を簡略化することができます。

∛b+∜b= 12×√b4+ 12×√b3

12√b4+ 12×√b3= 12×√b4+ B3

私たちは、ルートの共通指標に二つのそのようなメンバーをもたらしました。 ラジカル表現と同じ数を乗じたルートインデックスの数度の数は、その計算が変わらない場合：ここでは、次のように読み込むプロパティの根を使用していました。

注：掛けたときの指数だけまで追加。

分率で存在する例を考えます。

5√8-4×の√（1/4）+√72-4×√2

私たちは、手順を決定します。

*2√2=5√85 - 私たちは検索可能のルートの外にします。

- 4√（1/4）= - 4√1/（√4）= - 4 * 1/2 = - 2

体の根が分数で表現されている場合は被除数と除数の平方根場合、画分は、この変更の一部ではありません。 その結果、我々は、上記の平等を求めてきました。

√72-4√2=√（2×36） - 4√2=2√2

10√2+2√2-2=12√2-2

だから、答えを取得します。

負の数も指数と根を取り出すことができないことを覚えておくことが主なもの。 でも度平方根数が負の場合、式は解決不可能です。

ラジカルの式の一致は、彼らが同様の条件であるため、場合にのみ、根の添加が可能です。 同じことが、違いに適用されます。

両方の用語のルートの合計程度せることによって行わ異なる指数を有する数値根を添加します。 この法律には、画分を加算または減算共通分母に還元するのと同じ効果を有します。

被平方根この表現の累乗した数を有する場合、インデックスと範囲との間のルートは、共通分母があると仮定することによって単純化することができます。