三角法の歴史：出現と発展

三角法の歴史は、天文学と密接に関連しています。なぜなら、古代の科学者がこの三角の中のさまざまな量の関係を調べ始めるというこの科学の問題を解決することだったからです。

今日まで、三角法は、三角形の辺の角度と長さの値の間の関係を研究し、三角関数の代数的アイデンティティの分析を取り扱う数学の微分方程式である。

「三角法」という用語は、

数学のこのセクションに名前を与えた用語自体は、1505年にドイツの科学者 - 数学者ピティスカスの本のタイトルで最初に発見されました。 「三角法」という言葉はギリシャ語の起源を持ち、「私は三角を測定する」という意味です。 より正確に言えば、この図の文字通りの測定ではなく、既知のものの助けを借りてその未知の要素の値を決定することです。

三角法に関する一般情報

三角法の歴史は2千年以上前に始まった。 当初、その出現は、三角形の角度と辺の関係を明確にする必要性と関連していました。 研究の過程で、これらの関係の数学的表現は、最初は数値表として形式化された特別な三角関数の導入を必要とすることが分かった。

数学に隣接する多くの数学では、三角法のストーリーが発展の原動力になった。 古代バビロン の科学者の研究に関連した角度（度）の測定単位の起源は、多くの応用科学に適用された現代の小数を生み出す計算の60層システムに基づいている。

最初は三角法が天文学の一部として存在していたと仮定します。 その後、建築に使用され始めました。 そして、時間の経過とともに、人間活動の様々な分野でこの科学を適用することの便宜が生まれました。 これは、特に、天文学、海と航空ナビゲーション、音響、光学、エレクトロニクス、建築などです。

初期の三角法

研究者らは、生存している科学遺物のデータに基づいて、三角法（球形）を解く方法を最初に考えたギリシャの天文学者ヒッパルクスの研究と三角法の起源の歴史が関連していると結論づけた。 彼の作品は紀元前2世紀にさかのぼります。

また、その時代の最も重要な成果の1つは、後でピタゴラス定理と呼ばれる直角三角形の脚と斜辺の比率の定義です。

古代ギリシャの三角測量の発展の歴史は、コペルニクスを支配した世界の地球中心のシステムの著者である天文学者Ptolomeyの名前と関連しています。

ギリシャの天文学者は、 副鼻腔、余弦および接線を認識していませんでした。 彼らは、テーブルを使って円の弦の値を縮小円弧で見つけました。 コードを測定する単位は、度、分、秒でした。 1度は半径の60分の1に等しい。

また、古代ギリシア人の研究は球面三角法の発展を進めた。 特に、彼の "Beginnings"のユークリッドは、異なる直径 のボールの体積の 比の規則性について定理を与えている。 この分野の彼の作品は、知識の関連分野の発展に一種の刺激となっています。 これは、特に、天文学の技術、地図作成の理論、天体座標系などです。

中世：インドの科学者の研究

インドの中世の天文学者は大きな進歩を遂げました。 IV世紀における古代科学の破壊は、インドにおける数学の発展のための中心の動きにつながった。

数学理論の孤立した部分としての三角法の起源の歴史は中世に始まりました。 それから、科学者がコードを洞穴に置き換えたのです。 この発見により、 直角三角形の辺と角度の研究に関連する関数を導入することが可能になりました。 つまり、三角法が天文学から時代遅れになり、数学の枝に変わったのです。

正弦波の最初のテーブルはAryabhataにあった、彼らは^約 3、 ^約 4、 ^約 5 ^oを介して実施された。 その後、テーブルの詳細版が登場しました：特に、Bhaskaraは1オンスで洞のテーブルを引用しました。

三角法に関する最初の専門論文は、10世紀から11世紀にかけて登場しました。 著者は中央アジアの学者Al-Biruniでした。 そして彼の主な作品「Mas'udのキヤノン」（第3部）では、中世の著者は三角法にさらに深化し、サインのテーブル（15 'ステップ）と接線のテーブル（1°単位）を与えます。

ヨーロッパにおける三角法開発の歴史

アラビア語の論文をラテン語に翻訳した後（XII-XIII c）、インドとペルシャの学者のアイデアの大部分はヨーロッパの科学によって借用された。 ヨーロッパの三角法の最初の言及は12世紀にさかのぼります。

研究者たちによると、ヨーロッパの三角法の歴史はウォーリングフォードのイギリス人リチャードの名前と関連しています。ウォーリングフォードは「直接と弦の4つの論文」の著者になりました。 彼の作品は、三角法に専念した最初の作品になりました。 XV世紀までに、彼らの論文の多くの著者は三角関数について言及しています。

三角法の歴史：新しい時代

現代では、ほとんどの科学者は、天文学や占星術だけでなく、他の生活領域においても、三角法の極端な重要性を認識し始めました。 これはまず第一に、長い海上巡航での砲兵、光学、航行です。 したがって、16世紀の後半、このトピックは、ニコラス・コペルニクス、 ヨハネス・ケプラー、 フランソワ・ビエタなど、多くの優れた人々に興味を持った。 コペルニクスは、「天球の回転について」（1543）の論文のいくつかの章を三角法に選んだ。 ちょっと後に、16世紀の60年代、コペルニクスの弟子であるRetikは、「天文学の光学部分」の15桁の三角測量表をリードしています。

FrançoisVietの "Mathematical Canon"（1579）は、平らで球形の三角法の詳細な、体系的ではあるが実証されていない記述を提供する。 アルブレヒト・デューラーは、正弦波が現れた方に感謝しました。

レオナルドオイラーのメリット

現代の内容と種類の三角法の作成は、レオンハルトオイラーのメリットとなりました。 彼の論文「無限の分析への導入」（1748）には、「三角関数」という用語の定義が含まれています。これは、現代のものと同等です。 したがって、この科学者は逆関数を決定することができました。 しかしそれだけではありません。

オイラーの研究では、許容される負の角度だけでなく、360度以上の角度のために、数値ライン全体での三角関数の決定が可能になりました。 彼の作品には、正角のコサインとタンジェントが負であることが初めて証明されました。 コサインと洞の全程度の分解も、この科学者のメリットとなりました。 三角法の一般的な理論と得られた系列の収束の研究は、オイラー研究の対象ではありませんでした。 しかし、関連する問題の解決に取り組み、彼はこの分野で多くの発見をしました。 彼の仕事のおかげで、三角法の歴史が続いた。 彼の作品では、球面三角法の問題に簡単に触れました。

三角法の応用分野

三角法は応用科学には適用されません。日常生活ではその仕事はまれです。 しかし、この事実がその重要性を減少させるわけではない。 例えば、天文学者が近くの星までの距離を正確に測定し、衛星ナビゲーションシステムを制御することを可能にする三角測量技術が非常に重要です。

三角法はナビゲーション、音楽理論、音響学、光学、金融市場分析、エレクトロニクス、確率理論、統計学、生物学、医学（例えば、超音波超音波とコンピュータ断層撮影の解読）、薬学、化学、数論、地震学、気象学、海洋学、地図作成、物理学、地形学、測地学、アーキテクチャ、音声学、経済学、電子工学、工学、コンピュータグラフィックス、結晶学などの多くのセクション三角法の歴史と研究におけるその役割 enii自然や数理科学は、この日までに研究されています。 おそらく、将来、そのアプリケーションの分野はさらに大きくなるでしょう。

基本概念の起源の歴史

三角法の起源と発展の歴史は1世紀以上もある。 数学のこのセクションの基礎をなす概念の導入も瞬間的ではありませんでした。

だから、 "正弦"の概念は非常に長い歴史を持っています。 紀元前3世紀にさかのぼる科学的研究でさえも、三角形と円の線分の様々な関係についての賛辞が見られます。 Euclid、Archimedes、Appolonius Pergskyのような偉大な古代学者の作品にはすでに、これらの関係の最初の研究が含まれています。 新しい発見には、特定の専門用語が必要でした。 だから、インドの科学者Aryabhataは和音に "bow string"という意味の "jiva"という名前を付けます。 アラビア語の数学的テキストがラテン語に翻訳されたとき、この用語は同様の値の正弦（すなわち、「曲げ」）に置き換えられた。

「余弦」という言葉はずっと後に現れた。 この用語は、ラテン語の句「追加正弦」の要約版です。

接線の起点は、影の長さを決定する問題の解読に関連している。 「接線」という言葉は、接線と接線の決定のための最初の表を編集したアラブの数学者Abul-Wafaによって10世紀に導入されました。 しかし、ヨーロッパの科学者はこれらの成果について知らなかった。 ドイツの数学者であり天文学者であるRegomontanは、これらの概念を1467年に再開します。正接の定理の証明は彼の長所です。 そしてその用語は "関連する"と翻訳されます。