三角形の周囲長：決定するためのコンセプト、特性、方法

三角形は、三本の交差線分を表す基本的な幾何学的形状の一つです。 この図は、これまでの科学者、エンジニアやデザイナーによって使用される式とパターンのほとんどをもたらした古代エジプト、古代ギリシャや中国の学者に知られていました。

三角形の主要構成部品です。

•ピーク - セグメントの交点。

•締約国 - 線分と交差します。

これらの成分に基づいて、そのような三角形の周囲長、その面積、内接円と外接などの概念を定式化します。 学校から、我々は、三角形の周囲はその辺のすべての3つの合計の数値表現であることを知っています。 同時に、この値を求めるための式は、研究者が、特定のケースで持っている生のデータに応じて、非常に多くのを知られています。

1三角形の境界を見つけるための最も簡単な方法は、数値が結果として、その側面（x、y、z）の3つ全てのために知られている場合に使用されます。

P = X + Y + Z

私たちは、この数字は、すべての当事者ことを覚えていれば、全ての角度が等しいとして2等辺三角形の周囲は、しかし、見つけることができます。 次のように正三角形の外周の一辺の長さを知ることは計算されます。

P = 3X

前記二等辺三角形は、等辺とは対照的に、2つだけの側面は、以下のようしかし、この場合、一般的な形で境界があろう、同じ数値を有します。

P = 2X + Y

4.以下の方法が知られている数値は、すべての当事者ではない場合には必要です。 研究は、両側のデータであり、また角度その間に知られている場合、例えば、三角形の周囲は、第三者と既知の角度を決定することによって求めることができます。 この場合、第三者が式から発見されます。

Z = 2X + 2Y-2xycosβ

したがって、三角形の周囲はに等しいです。

P = X + Y + 2X +（2Y-2xycosβ）

最初に指定された長さは、三角形の一辺よりも二つの角度に隣接する既知の数値、三角形の周囲長は、正弦定理に基づいて計算することができない場合には5：

P = X +sinβX /（SIN（180°-β））+sinγX /（SIN（180°-γ））

前記内接既知のパラメータの円を用いて三角形の周囲を見つける場合があります。 この式はよく学校で最もまだに知られています：

P = 2S / R（S - R一方、円の面積、 - 半径）。

上記のすべてから、三角形の周囲長の値は、研究者によって保持されたデータに基づいて、多くの方法で見つけることができることは明らかです。 また、いくつかの特別な場合には、この値を見つけることがあります。 したがって、周囲は直角三角形の最も重要な値と特性の一つです。

、公知のように三角形状と呼ばれるように、の双方が直角を形成します。 直角三角形の周囲には、脚と斜辺の両方を通じて数値式の合計です。 その場合、唯一の両側研究者既知のデータ場合、残りは周知ピタゴラスの定理を用いて計算することができる：Z =（X 2 + 1 Y2）、判明している場合、脚部の両方、またはX =（Z2 - Y2）、既知の斜辺と脚場合。

X = Zsinβ、Y = Zのcosβ：我々は、斜辺の長さとその隅に隣接する一方を知っていれば、その場合には、他の2辺はで与えられます。 この場合には、周囲の直角三角形は、に等しいです。

P = Z（cosβ+sinβ+1）

また、特殊なケースであり、正しい境界（又は正三角形）三角形の計算、すべての側面と、全ての角度が同じである、そのような数字です。 知られている側から三角形の周囲の計算は問題ありません、しかし、研究者は多くの場合、他のいくつかのデータを知っています。 このように、内接円の既知の半径と、正三角形の外周は次式で与えられます。

P =6√3r

外接円の半径の値を与えられた場合、次のように、正三角形の境界が検出されました。

P =3√3R

式が正常に実際にprimentすることを忘れないようにする必要があります。