フラクタル幾何学 - 驚くべき奇跡

「フラクタル幾何学」と「フラクタル」の概念は。70年代後半に登場し、80年代の後半には、彼らは語彙の一部となっているプログラマー、数学の 、さらには金融トレーダー。 「フラクタル」という用語は、ラテン語の「フラクタス」から派生し、翻訳された「からなる断片を。」 これらの言葉は、1975年に、アメリカとフランスの科学者ベノワ・マンデルブロ彼はその後、やった不規則が、自己相似構造を、概説しました。 1977年に彼は完全に自然のフラクタル幾何学のこのユニークで美しい現象に捧げた彼の本を出版しました。

サム・ベノワ・マンデルブロ数学者だったが、「フラクタル」という用語は、数学的概念を指すものではありません。 原則として、それは、以下の特性の1つ以上を有する幾何学的形状を意味します。

1）彼女の検出された複雑な構造の増加に伴い。

2）多かれ少なかれ、この図は、それ自体と同様です。

3）それは、再帰的手順を用いて構築することができます。

4）それは、トポロジーを超える分数ハウスドルフ（フラクタル）寸法によって特徴付けられます。

フラクタル幾何学 - これは自然の数学的記述では本当の革命です。 あなたはそれが伝統的な数学や物理学の場合よりも、世界ははるかに明確である記述するためにそれを使用することができます。 例えば、ブラウン運動してください。 水に懸濁塵の粒子の一見ランダムな動きは、完全な混乱があります。 それにもかかわらず、ここでもフラクタル幾何学があります。 無差別ブラウン運動は、統計データの多数のイベントを予測するために使用可能な周波数特性を有しています。 これは、しかし、驚きを引き起こすことはできません。 しかし、それは ブラウン運動は、 マンデルブロはウールの価値で価格変動を予測し、自分の時間に役立ちました。

フラクタル幾何学は広く、コンピュータの技術で使用されてきました。 ちょうどあなたが海岸線の3次元モデル、山や森の端を表示することができ、プログラムを作成する必要があることを想像してください。 どのような式は、すべての可能な説明？ どのような使用の機能？ そして、ここでの援助フラクタルに来ます。 小さな枝を見て - この小さな肖像を 大きな木。 銀河の小さなアナログ - 小さな雲は、大きな雲の種類、および分子です。 だから、漸化式、つまり、自分自身を参照しているものを使用して、非常に現実的なイメージをシミュレートすることが可能です。

フラクタル幾何学は、そのアーキテクチャのアプリケーション、美術（印象派フラクタル）を求めます。 ジャクソン・ポロックの彼の時間の絵でセンセーショナルは一例です。 フラクタルの助けを借りて映画産業は、真の飛躍をした - 人工機能はとても現実的に見えたことがない前に。 エコノミストは、有価証券の変動の進路を予測するためにそれらを使用しています。 それは自然の生きた言語であるため、世界では、より多くの驚くべき店舗をフラクタル、誰が、彼は次の5年から10年にわたり人類をプッシュなる発見を知っていますか？