どのように放物線のトップを見つけ、それを構築します

数学では、重要な場所は、二次方程式によって占められ、その中のアイデンティティのシリーズ全体は、そこにあります。 このような平等は、両方別々に座標軸上でチャートに対処することができます。 四角の根 の方程式は、放物線とああストレートの交点です。

概観

二次方程式 、一般的には、以下の構造を有します：

AX ² + BX + C = 0

「Xさん」の役割では別々の変数、および式全体として扱われます。 例えば：

^2×2 + 5X-4 = 0。

（X + ^7）2 +3（X + 7）+ 2 = 0。

xは式として立つ場合には、変数としてそれを提示し、見つけることが必要である 方程式の根。 その後、彼らのために多項式を同一視し、xについて解きます。

=（X + 7）もしそうであれば、式は、フォーム² + 3A + 2 = 0をとります。

A = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 。

₁ =（ - 3-1）/ 2 * 1 = -2。

₂ =（ - 3 + 1）/ 2 * 1 = -1 。

場合根等しい-1、-2、我々は、次を得ます：

X + 7 = 2であり、x + 7 = -1。

X = -9とのx = -8。

根は放物線の横軸との交点のx座標の値です。 目標は、放物線のトップを見つけることだけであるとき実際には、その重要性はそれほど重要ではありません。 しかし、プロットの根のために重要な役割を果たしています。

放物線のトップを見つける方法

のは、元の方程式に戻りましょう。 放物線のトップを見つける方法の質問に答えるために、次の式を知ることが必要です。

X _SN = -b / 2aと、

ここで、x _SN -所望の点のx座標の値。

しかし、どのようにy座標値なし放物線のトップを見つけるには？ 私たちは、方程式xに取得した値を代入し、必要な変数を見つけます。 たとえば、我々は次の式を解きます：

^×2 + 3 = 5 0

私たちは、放物線の頂点のx座標の値を見つけています。

X _SN = -b / 2A = -3 / 2 * 1。

X _SN = -1.5。

放物線の頂点のy座標の値を検索します。

Y = ^2×2 + 4×3 =（ - ^1.5）2 +3 *（ - 1,5）-5。

Y = -7.25。

結果は、放物線のピークが座標（; -7.25 -1,5-）に位置していることです。

放物線の構築

放物線は、垂直有するポイントの化合物であり、 対称軸。 このため、その非常に建設が難しいことではありません。 最も困難は - 点の座標の正確な計算をすることです。

二次方程式の係数に特に注意を払う必要があります。

係数は、放物線の方向に影響を与えます。 それは負の値を有する場合、分岐が下向きされ、正のサイン - アップ。

係数Bは広いが、手の放物線である方法を示しています。 値が大きいほど、大きくなることになります。

係数は、放物線の原点y軸に相対変位を表しています。

どのように放物線のトップを見つけるために、我々はすでに学んだ、と根を見つけるために、以下の式によって導かれるべきです。

D = B ² -4ac、

ここで、Dは、 - 方程式の根を見つけるために必要な判別式は、です。

X ₁ ^{=（ -} B + V - D）/ 2A

X ₂ ^{=（ -} BV - D）/ 2A

xの値が得られたとして、Yのゼロ値に対応します 彼らは、x軸との交点です。

その後、我々は上で注意 座標平面 放物線の頂点と得られた値を。 より詳細なスケジュールのためにいくつかのより多くのポイントを見つけることが必要です。 この目的のために、我々は任意の値x、許容ドメインを選択し、式の機能でそれを代用します。 計算の結果は、y軸上の点の座標です。

スケジュールの作成プロセスを簡素化するために、あなたは、x軸に放物線の頂点を通り、直交する垂直線を引くことができます。 これはになり 、対称軸 の手段によって単一点を有する、定義され、描画された線から第二等距離にすることができます。