論理式の真理値表を構築するためのアルゴリズム

今日は、この論文で詳細に論理式の真理値表を構築する問題を議論します。 この問題では、多くの場合、コンピュータサイエンスの統一国家試験を与える学生に遭遇しました。 あなたは真理値表を構築するために必要な法律、操作やルールを知っていれば実際には、いわゆるブール代数は複雑ではありません。 これらは、私たちが今日やろうとしている質問です。

ブール代数

ロジック代数は、複雑な式を作成し、相互接続された操作である簡単な論理式、に基づきます。 ブール代数は、2つのバイナリ操作含むことに注意してください（それぞれ、及び組み合わせの論理和）加算と乗算し、 単項 - 反転。 すべての単純な式（複雑な論理式の要素）二つの値のいずれかを実行します。「1」または「0」、「true」または「false」、「+」または「 - 」それぞれ。

ロジックの代数は、いくつかの比較的単純な公理に基づいています。

• 結合性;
• 可換です。
• 吸収;
• 分配性;
• 追加性。

あなたはこれらの法律や機能のシーケンスを知っている場合、論理式の真理値表を構築しても、困難を引き起こすことはありません。 操作は、厳密な順序で実行されなければならないことを思い出してください：否定、乗算、加算、その結果、等価にのみ、シファーや論理や操作をバーに移行します。 ちなみに、最後の二つの機能のために、それらが配置された順序でそれらを実装するために、優先度のない規則は、ありません。

テーブルを描くのルール

論理式の真理値表を構築することは、多くの解決に役立ちます 論理的な問題を 、複雑なかさばる例の解決策を見つけます。 彼らのコンパイルのいくつかのルールがあることは注目に値します。

適切論理テーブルを作成するためには、行の数を決定するために開始する必要があります。 どのようにそれを行うには？ 複雑な式を構成する変数の数をカウントし、そして単純な式を使用：電源NにA = 2。 そして - これは真実でコンパイルしたテーブルの行数で、nは - 複雑な論理式の一部である変数の数です。

例：複雑な式を次に悪いマークが三度に内蔵されなければならない三つの変数（A、B及びC）を含みます。 Bは、我々は8本のラインを持つことになり真理値表です。 列のタイトルのための1つの行を追加します。

次に、私たちは式に回して実行されたアクションの順序を決定します。 自分自身のためのより良い順鉛筆マーク（1、2、など）。

次のステップは、我々は、操作の数を計算します。 結果の数 - 私たちのテーブルの列数。 変数の可能な組み合わせを埋めるために、あなたの条件に含まれる変数として、列の偶数個を追加してください。

次は、私たちのテーブルのキャップを入力する必要があります。 あなたの下には、この例を参照してください。

今、可能な組み合わせの充填に進みます。 次のように二つの変数のために、それらは：00、01、10、11 3の変数：000、001、010、011、100、101、110、111。

すべての上記の項目は、残りのセルの計算に進み、得られたテーブルを埋めることができました。

例

A + Bの* Aの反転：私たちは今、論理式のテーブルを構築する例が真で考えます

1. ラインの2数：4 + 1 = 5変数を数えます。
2. アクションの実行順序：第1の反転、第二の組み合わせ、論理和三。
3. 列の数：3 + 2 = 5。
4. トレースを取得し、テーブルを埋めます。

「どのように多くの組み合わせを満たすF = 0」または「F = 1を組み合わせ何で」：原則として、ジョブはこのように聞こえます。 最初の質問に答え - 1秒 - 00、01、11。

慎重にあなたが与えられた仕事をお読みください。 あなたは正しく問題を解決することができますが、応答を書面でミスを犯すします。 もう一度私はアクションの順序にあなたの注意を引きます。

• 拒否。
• 乗算;
• 加えて。

タスク

真理値表を構築することは難しい論理的な問題への答えを見つけるのを助けることができます。 製品のこのセクションでは、あなたができる論理的なタスクの条件の式の準備と真理値表のプロセスに従ってください。

1）、7 2）6、3）、5、4）それらのいくつか4.ステートメント "反転（小さい6）+（5未満A）が" 偽である：4つの値が与えられましたか？

我々の最初の列がこの順序で必要な値7、6、5、4で充填されます。 次回のコラムでは、質問に答える必要があります。「6よりも少ないです？」 質問に同じ、今だけの回答で満たされた3列目：「か、そして5未満」

私たちは、一連の操作を決定します。 否定は論理和よりも優先されることに注意してください。 だから、私達は条件に対応する値を入力次の列は、（6未満）ではありません。 第四は、我々の問題の主なご質問にお答えします。 あなたは以下の表を埋めるの例を参照してください。

我々は回答の番号を持っていることを、偽の式はA = 5の値であり、これは答えの3番目のバージョンであることに注意してください。