線形方程式を解きます

理論と実践の間の算術クリエイティブガウス特有有機協会、問題の深さ。 ガウスの作品は、の線形方程式の解（科学の主な公理の確認）代数の形成に多大な影響を与えた 数字の理論 （内部幾何学的表面）、数理物理学（ガウス原則）、電気理論と磁気、測地学（小さな正方形の方法を提供すること）と、ほぼすべてのセクション天文学。

「算術研究」

（1801年発行）、「算術研究」、彼の人生のほとんどすべての年続いた - ガウスの広大な創造では、その種の最初の。 算術の主要セクション - - 数論と高度な数学、線形方程式の解を含ま形成に続い。

「算術研究」に記載されている小さなと主な成果多数の、それは二次形式の完全な概念、および二次相反則の最初の証拠を注意すべきです。 彼の人生の終わりにガウスは、古代にすでに実績のある建物ポリゴンのタスクとの関連、辺の正しい数とコンパスと定規忠実なポリゴンを構築する能力を示し、方程式の分離の概念の完全な円になります。

ガウスは、定規とコンパスを使用して、真の多角形の構造は単純なことができているすべての数値を示しました。 このいわゆる「五つの異なるガウス通常の数字」、3と5、17、および二百五十から七および65237、さらに逓倍2つのガウスの整数の異なる段階インチ 例えば、構築するために忠実なオフィス機器（3h5h17）の助けを借りて - 坤が許可され、数字がガウスではないので、正しい7角形は、不可能であり、それは通常の番号を持っています。

ホーム代数の公理

ガウスの名前はまだ代数の主な公理を接続すると、それによれば、多項式（実数と複素数）の根の数は同じである（数値根が複雑なルートを変換すると、その舞台のように何回も考慮されます）。 代数ガウスの主な公理の最初の確認は、1799年に行った、と後に証拠の提供はまだ一定量を作りました。

観測値の処理

ガウスによって開発された方程式のシステムを解くための方法として、このようなシステムを扱うすべての科学のための不適切な意味は、測定値の複数の潜在的な値を取得することが可能です。 特に、急速に普及が1821年にガウスによって作られました。 最小二乗法。 科学者たちは、ゆったりとエラーの理論をベースにします。

ガウス研究の意義

ほとんどすべてのそれのが今明らかにされ、カールガウスの偉大な研究では、彼の生涯の間に公開しませんでした。 彼らは仲間によってコピーされたスケッチ、エッセイの形で保存されています。 調査データは、ガウスの作品の12巻を発行することが判明したゲッティンゲン科学界の作品に従事していました。 後半のように誤って公開し、「線形方程式を解く」よりエキサイティングで人気の仕事は、これらのレコードを持つ彼の日記を発見しました。

解決に基づいてチャールズの科学的な作品 線形方程式を。 応用数学は完全に科学のベース部に実装されている、それは非常に困難で与えられました。 アイデアのために戦ったことがなかった、一次方程式の解のテーマを祝うために望んでいた多くの学者がありました。

算術研究では、数論と代数の今後の形成に大きな影響を与えました。 互恵の法則とこの日には、代数で重要な位置を占めています。 この偉大な科学者は、彼らが言うように、彼は私の頭のうち、撮影していたすべての知識文学、「算術研究」、「ガウスによって決定マトリックス」などの制作に取り組むために必要と「一次方程式の解」はなかったです。