たわみ上のビームの分析。 ビームの最大たわみ：式

ビーム - ロッドに垂直な方向に作用する力がロードされるロッドの要素エンジニアリング。 活動のエンジニアは、多くの場合、負荷の下でビーム偏向を計算する必要性を必要とします。 この作用は、ビームの最大たわみを制限するために行われます。

タイプ

現在までに、建設は、異なる材料で作られたビームを使用することができます。 これは、金属や木材することができます。 各ケースが異なるビームを意味しています。 偏向上のビームの計算は、構造の違いと使用される材料に基づいて生じるいくつかの違いを有することができます。

木製の梁

今日の個々の構造は、木で作られ広く使用ビームを意味します。 ほぼすべての建物が含まれている 木製の床を。 木材のビームは支持要素として使用することができ、それらは床の製造中に使用されるだけでなく、床との間のスラブのためにサポートされています。

これは、木材と同様に、鋼線は、ストレス力の影響下にたるむ傾向があることは周知の事実です。 矢印偏向ビームが使用される幾何学的設計特性、使用されるどの材料に依存し、負荷の性質。

ビームの許容偏差は、二つの要素から形成されます。

• コンプライアンスのたわみと許容値。
• 建物の使用の可能性、考慮にたわみを取ります。

強度と剛性の建設中に行われ、最高負荷が動作中の建物に耐えることができるものを認めることができます。 また、これらの計算は、それぞれの場合における構造要素の変形になります正確に知ることができます。 それは土木技術者の職務の一部ですが、必要なすべての値を独立式の数と数学的計算スキルを使用して計算することができます - おそらく誰もが最も詳細かつ正確な計算という事実と議論しないでしょう。

ビーム偏向の正確な計算を行うためには、1も考慮に剛性と強度の概念の構築が不可分であるという事実を取る必要があります。 強度の計算からのデータに基づいて、さらに相対的な剛性を計算するために進むことができます。 剛性の計算の重要な要素の一つ - それは、ビーム偏向の計算ことに留意すべきです。

これらの計算のために自分自身ではなく、単純な仕組みに頼ら、集計計算を使用することをお勧めしていることに注意してください。 また、大々的に小さなマージンをお勧めします。 計算は、キャリア要素に関する場合は特に。

たわみ上のビームの分析。 アルゴリズム

実際には、同様の計算を行ったことにより、アルゴリズムは非常に簡単です。 一例として、このようにいくつかの特定の用語および式を省略し、計算のいくつかの簡略図を考えます。 上のビームの偏向を計算するために、順番に次の手順を実行します。 次の計算のアルゴリズム：

• 計算スキームが行われます。
• ビームの幾何学的特性を決定しました。
• 要素の最大荷重を計算します。
• 必要な場合には曲げモーメントのための木材の強度を検証しています。
• 最大たわみを計算します。

あなたが見ることができるように、すべてのステップはかなり単純であり、実現可能です。

準備計算スキームビーム

計算スキームを作るためには、多くの知識を必要としません。 これは、要素、サポートおよびベアリングの方法間のスパンの断面の大きさや形状を知るには十分です。 スパンは、二つの支持体間の距離です。 例えば、支持棒は4メートルの間で家の壁を、軸受用重なるようにあなたがビームを使用し、スパン値は4 mと等しくなります。

木製の梁のたわみを計算すると、彼らは設計の単純支持要素と考えられています。 以下の場合には 床梁 回路負荷から取得され、計算のために均等に分配されます。 これは、シンボルqを表します。 負荷が自然に中心保持されている場合、それを濃負荷回路から取得され、この負荷の大きさは構造に圧力をかけるであろう重量に等しいF.を付し。

慣性モーメント

幾何学的特徴は、と呼ばれる 、慣性モーメントを 梁のたわみの計算に重要です。 式には、私たちが少し低いそれを与える、あなたはこの値を計算することができます。

慣性モーメントを計算する場合、この機能のサイズはスペースの要素のどのような向きに依存することに注意を払う必要があります。 したがって慣性モーメントとたわみ量と反比例の関係があります。 慣性モーメントの値が小さいほど、より大きな偏向値及びその逆。 この依存性は、実際に追跡するのはとても簡単です。 すべての人が、ボードは、エッジの上に置かれていることを知っている、正常な位置にある同様のボードよりもはるかに少ないが曲がります。

式によって矩形断面を有する梁の慣性モーメントをカウントします。

J = b *表H ^ 3/12：

B - の断面幅;

H - ビーム断面の高さ。

最大負荷レベルを計算

構造部材に最大荷重を決定することは考慮要因や指標の数を取って生成しました。 通常のアカウントに1メートルの梁の重量、1平方メートルの天井、屋根の荷重と1平方メートルの天井の壁からの負荷の一時的な性質の重量を取って負荷レベルを計算するとき。 また、ビーム間の距離をメートル単位で測定さを考慮に入れます。 例えば、木製の梁に最大荷重を算出する重なり量が/ m2の60キロであるによると、平均値を取る、一時的な屋根負荷が250キロ/ m2である、パーティションは75キロ/ m2の重量を量ることになります。 ビームの重量は、その体積と密度を知ること、計算することは非常に簡単です。 木製梁部0,15h0,2 Mを使用すると仮定する。この場合、その重量はメートル実行18キロ/あろう。 また、例えば、600ミリメートルのビームの重なりとの間の距離をとります。 この場合、必要な比率は、私たち0.6です。

Q =（60 + 250 + 75）×0.6 + 18 = 249キロ/ M：最大負荷を算出した結果として、我々は次の結果を得ました。

値が得られた場合には、最大偏向の計算に移動することが可能です。

最大たわみの値を算出します

我々はビームを計算する場合、式は、必要なすべての要素を表示します。 計算はビームに影響を与える負荷の異なる種類、行われる場合、計算に使用される式は、わずかに異なるビューを有してもよいことに留意すべきです。

まず、私たちはあなたに分布荷重と最大たわみ木製の梁の計算に使用する式を与えます。

F = -5 * Q * 1 ^ 384分の4 * E * J.

E、この式中なお - 定数であり、材料の弾性率と呼ばれます。 木材の場合、この数字は100 000キロ/㎡です。

例えば、使用される私達の計算データを続けると、我々は断面0,15h0,2メートル、長さ4メートル、分布荷重にさらさ最大たわみ量である木材の梁0.83 CMに等しい、ことを得ます。

集中荷重を考慮に回路を取るたわみ計算を作成する場合、式は次の形式をとることに注意してください。

F = -F * L ^ 3/48 * E * J、ここで：

F - 木材の圧力の力。

また、計算に用いた弾性率の値は、木材の種類ごとに異なる可能性があるという事実に注意を払います。 木材の種類だけでなく、木材の種類だけでなく、影響を与えました。 したがって、木材、単板積層材と丸太全体のビームは、異なる弾性率、及び最大偏向従って異なる値を有することになります。

あなたはたわみ梁の計算を行う、さまざまな目標を追求することができます。 あなたは構造要素の変形の限界を知りたい場合は、矢印のたわみの計算の最後に、あなたが停止することができます。 あなたの目標ならば - 、コンプライアンスのレベルを確立するためには、建築基準の指標を発見し、彼らは規範的な性質の特別な文書に配置されているデータと比較する必要があります。

Iビーム

Iビーム梁があるため、それらの形状をあまり頻繁に使用されていることに注意してください。 しかし、また、このような設計要素は、Iビームに代替することができます地域やチャンネル、よりはるかに大きな負荷に耐えることができることを忘れないでください。

偏向Hビームの計算では、強力な設計要素としてそれを使用しようとしているイベントに作ることを意味します。

また、Iビームガーダのすべての種類は、たわみを計算することができませんのでご注意ください。 しかし、場合によっては、偏向計算させ H-ビーム？ 6種類のIビームに対応するすべてのそのような場合6です。 次のようにこれらの種類は次のとおりです。

• 分布荷重とシングルスパンビームを入力します。
• コンソールは、剛体一端に埋め込まれ、均一に負荷を分散します。
• 均一に分布し、負荷に印加される片手でコンソール、1つのスパンからのビーム。
• 濃縮された力で軸受のヒンジタイプの単一ビーム。
• シングルスパンは、単純に2つの集中力と梁を支持しました。
• 剛性密閉し、濃縮力でコンソール。

金属の梁

同一の最大たわみの計算は、それが鋼線または異なる材料の要素であるかどうか。 主なもの - 弾力性の例として弾性率のためのように、具体的かつ永続的であるそれらの値を覚えています。 金属の梁で作業する場合、彼らが鋼やIビームで作ることができることを覚えておくことが重要です。 鋼製の偏向金属ビームは、この場合の定数Eを2×105Mpaであることを考慮して計算されます。 このような慣性モーメントなどの他のすべての要素は、上述したアルゴリズムに従って計算されます。

二つの支持体を有するビームの最大偏向の計算

一例として、ビームは、2つの支持体上にあり、そしてそれは、任意の時点で、濃縮力を印加する方式を考えます。 力ビームを照射する瞬間まで直線であるが、力の影響の下で、その外観を変更しているための株が曲線になっています。

XY平面は、2つの支持体上でのビームの対称平面であると仮定する。 すべての負荷は、この面でのビームに作用します。 この場合、実際には、力の結果として得られた曲線は、この平面になることです。 この曲線は、ビームまたはラインビーム偏向の弾性線と呼ばれています。 代数ビームの弾性ラインを解決し、ビームの偏向、次のように、二つの支持体を有するビームに固定された式を計算します。

0≤Zの≤aの左支持ビームから距離zにおける偏向

F（Z）=（P * ² * B ^2）/（6Eの*はJ * 1 ）*（ 2 * Z / A + Z / BZ ³ / A ² * B）

≤Zは≦1のために左支持体からの距離zにおける2つの支持体上のビームの偏向

F（Z）=（ - P * ² * B ^2）/（6E *はJ * 1 ）*（ 2 *（LZ）/ B +（ LZ）/ A-（LZ） ³ / A + B ^2）、 F - はE、力を印加 - 材料の弾性率、J - 慣性の軸モーメントを。

次のように二つの支持体を有するビームの場合、慣性モーメントが計算されます。

J = B ₁時間₁ ^3/12ここで、B ₁およびH ₁ -それぞれ、使用されるビームの断面の幅と高さ。

結論

結論として、samstoyatelnoは、異なるタイプのビームの最大偏向は非常に単純で計算すると結論付けることができます。 この記事に示すように、主なものは - 材料や幾何学的な特性に依存する特性のいくつかを知っており、各パラメータがその説明があり、どこからともなく取らされていないいくつかの式に計算を実行します。