信頼区間。 それは何をされ、それがどのように使用することができますか？

信頼区間は、統計学の分野から私たちに来ました。 信頼度の高い未知パラメータを推定するのに役立つ、この特定の範囲、。 これを説明する最も簡単な方法は一例です。

あなたは、クライアントの要求に、例えば、サーバーの応答時間を任意のランダムな値を探索するとします。 ユーザーがタイプ特定のアドレスをするたびに、サーバーは、異なる速度でそれに応答します。 このように、テストの応答時間はランダムです。 だから、信頼区間は、このパラメータの境界を決定し、そして95％の確率でそれを主張することが可能となります の反応速度 サーバは私達によって計算範囲内であろう。

それとも、会社のトレードマークを認識しているどのように多くの人を知りたいです。 信頼区間が算出されると、それはこのことを認識している消費者の95％の確率割合と言うことは、例えば、可能になる ブランド、 27％から34％の範囲です。

この用語は、信頼レベル等の値に密接に関連するからです。 これは、目的のオプションが信頼区間に含まれている可能性があります。 この値から、それは私たちの所望の範囲になりますどのように大きなに依存します。 信頼区間が狭く、それが受信大きな値、およびその逆。 典型的には90％、95％または99％に設定されています。 値は95％で最も人気があります。

活性成分はまた、観測の分散とサンプルサイズに影響します。 その定義は、問題の属性が対象であるという仮定に基づいている 正規分布法則。 この文は、ガウスの法則として知られています。 彼によると、これは確率密度で記述することができる連続確率変数の正規分布と呼ばれています。 正規分布の仮定が間違っていることが判明した場合には、推定値が間違っている可能性があります。

まずはために信頼区間を計算する方法に対処しましょう 期待。 2つのケースが考えられます。 分散（確率変数のばらつきの度合い）が知られているか、またはされなくてもよいです。 それがわかっている場合は、私たちの信頼区間は、以下の式を用いて計算されます。

HSR - T *σ/（SQRT（N））<=α<= HSR +のT *σ/（N SQRT（））、前記

α - 印、

トン - ラプラス分布表のパラメータ、

SQRT（N） -合計の平方根 サンプル体積 、

σ - 分散の平方根。

分散が不明な場合、我々は所望の形質のすべての値を知っていれば、それは、計算することができます。 これを行うには、次の式を使用します。

σ2= h2sr - （HSR）2、請求

h2sr - 検討形質の二乗の平均値、

（HSR）2 -平方 平均値 特性。

この場合の信頼区間を計算することにより、式はわずかに異なっています。

HSR - 前記T * S /（SQRT（N））<=α<= HSR +性T * S /（SQRT（n））を、

XCP - 標本平均、

α - 印、

T - スチューデント分布テーブルT = T（ɣ; N-1）によって求められるパラメータ

SQRT（N） - サンプルサイズの平方根、

S - 分散の平方根。

この例を考えてみましょう。 7回の測定の結果は、30およびそれが測定されたパラメータの真値が含まれ、99％信頼区間の確率で見出されるべきである36に等しい標本分散に等しいテスト機能、の平均値を決定したと仮定する。

; = 3.71トン=トン（7-1 0.99）：まず、トンが何であるかを定義します。 上記の式を使用して、我々が得ます：

HSR - T * S /（SQRT（N））<=α<= HSR +のT * S /（SQRT（N））

3.71 * 36 /（SQRT（7））<=α<= 30 + 3.71 * 36 /（SQRT（7）） - 30

21.587 <=α<= 38.413

既知の平均と同様に、数学的期待値に関するデータ、およびのみ既知の値不偏分散推定点が存在しない場合に分散の信頼区間が計算されます。 彼らは非常に複雑で、必要に応じて、彼らは常にネットワーク上で見つけることができますので、私たちは、ここではその計算式を与えることはありません。

私たちは、信頼区間が便利と呼ばれているExcelプログラムやネットワークサービスを使用して決定されるだけことに注意してください。