ピタゴラスの定理の歴史。 証明

ピタゴラスの定理の歴史は、いくつかの千年を持っています。 斜辺の四角形が足の二乗の和に等しいことを示す主張は、それがギリシャの数学者の出生前に長い間知られていました。 しかし、ピタゴラスの定理、創造の歴史と、それの大半のためにその結合の証拠は、これらの科学者です。 いくつかの情報源によれば、この理由は、ピタゴラスによって供給された定理の最初の証拠でした。 ただし、一部の研究者は、この事実に異議を唱えます。

音楽とロジック

私たちは、物語がピタゴラスの定理、数学者の簡潔のバイオグラフィーをどのように進化したかを教えてくれ前に。 彼はVI世紀紀元前に住んでいました。 ピタゴラス570 BCの誕生日。 E、場所 - 。サモス島。 科学者の人生にそれが少し知られています。 ギリシャの源で伝記の情報は明らかにフィクションを織り交ぜています。 論文のページで、それは偉大な賢人、言葉の偉大なコマンドと説得する能力が表示されます。 ちなみに、これはなぜギリシャの数学者ピタゴラスと呼ばれている、それは「説得力のあるスピーチ」です。 別のバージョンによると、将来セージの誕生は、Oracleを予測しました。 彼女の名誉で父はピタゴラスによって少年と呼ばれます。

セージは、時間の偉大な心に師事しました。 若いピタゴラスとPherecydesの教師の中Germodamant Sirosskyが表示されます。 最初に彼の音楽への愛、二教え哲学を植え付け。 これらの科学の両方が彼の人生を通して科学者の焦点のままになります。

30年の長期での教育

1つのバージョンによると、好奇心旺盛な若い男性であること、ピタゴラスは、彼の故郷を後にしました。 彼は、11〜22年から、さまざまな情報源によると、彼は滞在エジプト、知識を探しに行き、その後、捕虜にしてバビロンに送られました。 ピタゴラスは、その規定の恩恵を受けることができました。 12年間、彼は古代の状態では、数学、幾何学、そして魔法を学びます。 サモスピタゴラスは、56歳までは戻りませんでした。 ここでは、暴君のポリュクラテスのルールしばらく。 ピタゴラスは、このような政治制度を受け入れ、すぐに彼はクロトンのギリシャの植民地を設置したイタリアの南に行ってきましたができませんでした。

ピタゴラスはエジプトやバビロンにあったかどうかを、今日、あなたは確かに言うことはできません。 おそらく、彼はサモス島を去り、後クロトンですぐに行ってきました。

ピタゴラス学派

学校のギリシャの哲学者によって作成された開発に関連ピタゴラスの定理の歴史。 この宗教的・倫理的な兄弟は、特定のライフスタイルへの密着性を説い算術、幾何学的形状及び天文学を学び、数字の哲学と神秘的な側面の研究に従事しました。

ギリシャの数学者を開いたすべての学生が彼に起因します。 しかし、ピタゴラスの定理の起源の歴史は唯一の哲学者で、古代の伝記作家に拘束されています。 彼がギリシャ人にバビロンとエジプトで得た知識を与えていたことが想定されます。 彼は本当に他の国の成果を知ることではない、足の比率の定理と斜辺を発見したバージョンもあります。

ピタゴラスの定理：発見の歴史

いくつかのギリシャのソースでは、彼は定理を証明することができたピタゴラスの喜びを記述する。 このイベントを記念して、彼は雄牛の何百もの形で神々に犠牲を命じた、とごちそうを作りました。 ピタゴラス学派ビューの性質のために、このような行動が不可能に一部の学者は、しかし、ポイント。

それは、ユークリッドが作成した論文「要素」で、著者は定理の証明を与えると考えられている、の著者は、偉大なギリシャの数学者でした。 しかし、このビューは、すべてのサポートされていません。 だから、でも古代の哲学者Neoplatonistプロクラスは「プリンキピア」で上記の著者はユークリッドの証明そのものであることを指摘しました。

どのようなことはしていたが、さらにピタゴラスはなかった定理を処方することが最初。

古代エジプトやバビロン

記事の創造の物語を扱っピタゴラスの定理は、ドイツの数学者カントールによると、BC 2300年には早くも知られていました。 電子。 エジプトインチ ナイル渓谷ファラオAmenemhatの治世の古代の住民は、私は平等3 ² + 4 = ^5²を知っていた^²。 側面3との三角形の助けを借りて、エジプト「ロープnatyagivateli」の4及び5は、角度を裏打ちするものとします。

バビロンでのピタゴラスの既知の定理。 紀元前2000年からさかのぼる粘土板には そして、の治世に起因王ハンムラビ、直角三角形の斜辺の近似計算を発見しました。

インドと中国

ピタゴラスの定理の歴史は、インドと中国の古代文明に接続されています。 論文「スアン・ズハウバイジン」という命令を含んでいる エジプトの三角形は （：4：5の側面が3と関連して）早けれXIIのように、中国では知られていたが。 BC。 E。およびVIへ。 BC。 電子。 この状態の数学は、定理の一般的な形式を知っています。

エジプトを使用して直角三角形の構築VII-V CCからさかのぼるインドの論文「Sulvaスートラ」で説明されました。 BC。 電子。

このように、ギリシャの数学者と哲学者の誕生の時にピタゴラスの定理の歴史は数百年さかのぼります。

証拠

その存在定理の間に根本的な幾何学の一つでした。 ピタゴラスの定理の証明の歴史は、おそらく等辺を考慮して始まった直角三角形。 その斜辺と側面に四角形を構築しています。 斜辺の「育った」一方は、第一に等しい4つの三角形で構成されます。 隣辺の四角形は、従って、2つのそのような三角形から成ります。 シンプルなグラフィック表現は明らかに有名な定理の形で処方主張の妥当性を示しています。

別の簡単な証明は代数と幾何学を組み合わせたものです。 （+ c）はととの内側と外側の2つの正方形を形成するように側部、B、Cを持つ4つの同一の直角三角形が描かれています。 したがって正方形の小さい領域は²に等しいです^。 に等しく、小さい正方形、すべての三角形の面積の合計より大きい計算され、すなわち² + 4 *（（*とB）/ 2）、（三角形の矩形領域、我々はリコールは、式（*のB）/ 2により計算される）の領域、 ² + 2AV。 大正方形の面積は異なる方法で計算することができる-両面の製品として、すなわち、（A + ^B）2 + ² + 2AVに等しい^2、。 それは判明します：

そして2AV + ² + ² + ² = 2AV、

² + ² = S ^2。

この定理の証明の多くのバリエーションがあります。 それらの上に働いて、ユークリッド、およびインドの科学者、そしてレオナルド・ダ・ヴィンチ。 多くの場合、古代の賢人は、図面を率いて、上方に配置されており、ノート以外の説明は、提供されていません。その例は、「見て！」幾何学的な証拠のシンプルさは、いくつかの知識のコメントがあります提供し、必要としませんでした。

記事にまとめピタゴラスの定理の歴史は、その起源についての神話を払拭します。 しかし、偉大なギリシャの数学者と哲学者の名前が今までそれに関連付けられていることをやめることを想像することは困難です。