コンセプト、プロパティおよび計算：統計の中央値

このまたはその現象についてのアイデアを持っているために、私たちはしばしば平均値を使用します。 それらは平均のみ一般的な指標ではない、しかし、経済の様々な分野における賃金のレベル、同等の期間にわたって同じ領域に対する温度および雨量、異なる地理的領域における作物の収量、など。D.を比較するために使用されています - より正確に評価するためのいくつかの例では中央値のようなアプローチ。 統計では、これは、広く、所与の集団中の特徴の補助記述分布特性として使用されます。 それは平均値とは異なり、その使用の必要性の原因をどのように見てみましょう。

統計での中央値：定義と性質

一緒に10人のディレクターで、しっかりと次のような状況を想像してみてください。 。万USD - 普通の労働者は千USD、かつ、所有者である、彼らのリーダーを、受け取ります。 我々は算術平均を計算する場合は、工場での平均給与は1900 UAHに等しいことが判明しました。 この文は本当だろうか？ または、例を取るために、同じ病棟で、それは41℃であると9 36.6度Cの温度と一人です この場合の算術平均である（36.6×9 + 41）/ 10 = 37,04℃で しかし、これは、それらの一つ一つが病気に存在することを意味するものではありません。 このすべては、媒体が、多くの場合、十分ではないという考えを示唆し、その理由は、その使用の中央値に加えて、あります。 統計では、この指標は正確にバリエーションの命じた一連の真ん中に位置しているオプションは、呼ばれています。 私達は私達の例のためにそれを計算した場合、我々はそれぞれ1000 UAHを取得します。 そして36,6℃、 換言すれば、統計中央値は、それの両側（上下）するように半分に番号を分割値は、所与の組の単位の数が同じで配置されています。 50パーセンタイルまたは分位0.5：この特性のため、この指標はいくつかの名前を持っています。

統計上の中央値をどのように見つけますか

ディスクリートまたはインターバル：この値の計算方法は、我々が持っている変シリーズの種類によって異なります。 最初のケースでは、メディアは非常にシンプルな統計です。 あなたがする必要があるのは、周波数の和を見つける2で割り、その後½の結果に追加することです。 これは、次の例を算出する原理を説明するのが最善です。 私たちは出産にデータをグループ化しており、中央値であるかを調べるために必要とされると仮定します。

いくつかの単純な計算を有する、我々は所望の成分であることを得る：2分の195 +1/2 = 98、すなわち、 第98 版。 それが何を意味するのかを知るためには、周波数は、少なくともオプションで始まる、一貫して蓄積しなければなりません。 したがって、最初の二行の合計は私たちに30を与えることが98個のオプションがあることは明らかです。 しかし、我々は第三の選択肢（70）の周波数の結果に追加した場合、我々は100に等しい和を求めるそれはちょうど98-I変異体であるので、中央値は2人の子供がいる家族です。 間隔の数としては、通常、次の式が用いられます。

Mが_E = X + I _{ミー ミー} *（のΣf/ 2 - _{のMe-1のS）/ MeのF、}ここで：

• X _ミー -最初の間隔の中央値。
• ΣF - シリーズの数（頻度の合計）。
• 私_ミー -中央値の範囲。
• _ミー F -メジアン周波数範囲;
• _{ME-S 1} -中央値を前のバンドにおける累積頻度の和。

ここでも、ここでは一例なしに理解することは非常に困難です。 値であり、データを仮定 賃金。

上記の式を使用するには、まず中央値間隔を決定する必要があります。 そのような範囲が選択されるように、累積頻度が半分の周波数の和よりも高いか又は等しいです。 だから、2による除算510、我々は、この基準250,000ルーブルの給与の値から間隔に相当することがわかります。 最大30万ルーブル。 今では、式中のすべてのデータを置換することが可能です。

M _E = X + I _{ミー ミー} *（のΣf/ 2 - _{のMe-1のS）/ Meの} F = 250 + 50 *（2分の510〜170）/ 115 = 286960こすります。

私たちは、私たちの記事が参考にされている願って、あなたは今何統計における中央値とどのように計算されなければならないの明確な考えを持っています。