どのように行列の行列を発見するには？

行列の行列を見つけることだけではなく、線形代数の作用のために重要である：例えば、経済この計算解決システム使用して 線形方程式の 複数の未知数とは、広く経済問題で使用されています。

行列の概念

決定基または行列の行列式は、量に等しいと呼ばれる 平行六面体ボリューム その行ベクトルまたは列上に構築します。 だけ同じの行および列の数で正方行列の場合、この値を計算します。 行列のメンバーならば - 数、数はと決定されます。

決定の計算

大幅な計算を容易にすることができるいくつかのルールがあることを覚えておいてください。

一方の部材からなる行列の行列ので、単一の要素です。 二次の行列式を計算し、二次対角線上に配置された要素の積を取ることが斜材の製品の十分で、難しいことではありません。

三角形のルールに実行するための最も簡単な方法についての決定3を計算します。 これを行うには、次の手順を実行します。

1. 私たちは、そのメインに位置メンバーの3つの行列の積を見つけます 対角線。
2. 三角形上にある3人のメンバーを掛け、の塩基は、メイン対角線に平行です。
3. 第一および第二の対角に2番目のアクションを繰り返します。
4. 前の計算で結果の値の合計を検索し、第三段落で得られた数字は、我々は負の値をとります。

簡単にオーダー4と高次元の行列を見つける過ごすために、すべての決定が持つ性質を考慮する必要があります。

1. 行列式の値は、行列の転置後に変更されていません。
2. 二つの隣接する行または列を交換する行列式の符号の変化につながります。
3. マトリックスは、2つの同じ行または列、または列（行）のすべての要素がゼロを有する場合、その行列式はゼロです。
4. 任意の数の行列の乗算は、同じ回数にその決定要因の増加につながります。

上記の特性を使用して任意の順序の行列の行列式の決意を実行することが容易になります。 例えば、行列要素の行（列）の分解が補因子を乗じた順序還元法を用いて。

大幅な決定を見つける簡素化する別の方法 行列は、主対角の下のすべての要素がゼロである場合には、三角形状にそれをもたらすことです。 この場合、行列式は、この対角線上に位置する数字の積として計算されます。

それは一見単純な数学的計算で構成されていますが、最終的に私は、決定の計算に注意したいと思います、しかし、かなりの注意と忍耐力が必要です。