あなたは二次方程式が不完全で解決する方法を忘れていませんか？

不完全な解決方法 二次方程式を？ 未知のXの実係数、及び前記≠O、bおよびcはゼロである- -同時にまたは別々に等式AX ² = Oであり、ここで、b及びc + Bxを+ Cの特定の実施形態であることが知られています。 例えば、Cはその逆≠またはで、Oを=。 私たちは、二次方程式の定義を思い出して、ほとんどです。

明らかにする

三項第二度はゼロに等しいです。 その最初の係数≠O、BおよびCは任意の値を取ることができます。 変数xの値は、その後になり 方程式の根 正しい数値平等にそれを回す置換されています。 方程式の決定があってもよい、私たちは、本当のルーツを考える 複素数。 方程式と呼ばれる完全なもので、≠O、≠O、C≠O Oに等しくない係数のいずれ。
ここでは、例を解決します。 2 ² 5 = -9H-に、我々は見つけます
D = 81 + 40 = 121、
Dが正、根はその後、X ₁ =（9 +√121）である：= 5 4、及び第2のX ₂ =（9-√121）：-o = 4,5。 検証は、彼らが正しいことを確認できます。

ここでは二次方程式へのステップソリューションによってステップがあります

判別を通して任意の方程式を解くことができ、左側は、周知の正方形三項場合≠約あります。 この例では。 -9H-2 ² 5 0 =（S ² + Bxの+ C = O）

• 既知の式² -4asて第1判別Dを見つけます。
• 私たちは、Dの値が何であるかを確認してください：我々は、ゼロがゼロ以下である以上のものを持っています。
• 私たちは_、D> oは、二次方程式が2つだけ異なる実根を持っている場合、彼らは通常、X ₁及びX _2を表していることを知っています
  ここで計算する方法は次のとおりです。
  X ₁ =（+√D-c）:( 2a）及び第二：X ₂ =（-to-√D）:( 2A）。
• D = O - つのルート、または、たとえば、二つの等しいです。
  X _{1は 2}に等しく、等しい-toである（図2a）。
• 最後に、D

二度の不完全な方程式が何であるかを考えてみましょう

1. AX ² + Bxの= O。 定数項、係数c X ^0は 、O≠ゼロに等しいです。
   このタイプの不完全な二次方程式を解決するためにどのように？ ブラケットxを取り出します。 二つの要因の積がゼロのとき私たちは覚えています。
   XがO又は場合AX + B = Oである：とき、X（AX + B）= O、それがあってもよいです。
   第二の決定 線形方程式を、 私たちは、x = -c / Aを持っています。
   その結果、我々は、X ₁ = 0の根を持っています 計算上 X ₂ = -b / _A。
2. 今、xの係数は約が、等しくない（≠）Oです。
   ^×2 + C = O。 式の右側に移動します、我々は、x ² = Cを取得します。 この式は、唯一の、本当のルーツを持っていたときに正の数のC（C xが₁に等しい場合√（c）は、それぞれ、X ₂ - -√（C）。 そうでなければ、式はまったく根を持っていません。
3. 最後のオプション：B = C = O、すなわち^2つの S = O。 当然のことながら、このような単純な小さな式は1つの根、X =にしています。

特殊なケース

不完全とみなさ二次方程式を解くと、今どのような種類のvozmemする方法。

• 偶数 - 第2の係数X完全な二次方程式です。
  K = O、5bにしましょう。 私たちは、判別式と根を計算するための式を有します。
  D / 4 ² = K - _{AC、1,2 =} Xとして計算根_{（-k±√（D} / 4））/ D> O。
  D = OでX = -k / A。
  ノールーツときD
• xの係数が1である乗二次方程式が与えられると、それらは通常レコード^×2 + P + Q = Oされています。 彼らは、計算が幾分簡単である、上記式の全ての対象となっています。
  例えば^2×9--4h = 0コンピュート^D：2 +9 2、D = 13。
  = X ₁ 2 +√13、X ₂ = 2-√13。
• また、簡単に適用する特定の VIETAの定理を。 これは、方程式の根の和が-pに等しくなることを述べてマイナス（反対の符号を意味する）と第2の係数、および根の積はQ、定数項と同じです。 それは声に出してこの方程式の根を識別する必要がありますどのように簡単に確認してください。 次のように未還元のために（ゼロに等しくないすべての係数のため）、この定理が適用される：X ₁ + X ₂和が等しい-toある/製品X _{1・X 2は、A} / Dに等しいです。

絶対的な用語の和と最初の係数及び係数bに等しいです。 それが存在する場合、このような状況において、方程式は、少なくとも一つのルート（容易に証明）、必要な最初のは、-1、及び第二のC / Aです。 二次方程式を解く方法が不完全である、あなたは自分自身を確認することができます。 シンプル。 係数は、互いに一定の割合であってもよいです

• X ² + X = O、7X ² -7 = O。
• すべての係数の合計は約です。
  この方程式の根 - 1とC /。 実施例2 ² -15h + 13 = O。
  = X _{1、X 2} = 13/2。

二度の異なる方程式を解決するには、いくつかの他の方法があります。 たとえば、この多項式完全な方形の割り当て方法。 いくつかのグラフィカルな方法。 多くの場合、このような例を扱う場合には、すべての方法が自動的に頭に浮かぶので、シードとしてどのように「フリップ」、それらを学びます。