画分の歴史画分。 画分の出現の歴史

数学の最も困難な枝の一つは、今日撮影していると考えられます。 1千年以上の分画の歴史。 部分に全体を分割する機能は、古代エジプトやバビロンの領土で発生しました。 長年にわたり、我々はより複雑な操作になった、画分で行われ、その記録の形式を変更しました。 各 古代世界の状態は、 数学のこのブランチで「関係」に独自の特性を持っていました。

分数とは何ですか？

それは余分な努力なしの部分に全体を分割することが必要になった場合、その端数があるでしょう。 歴史画分を密接功利タスクにリンクされていました。 用語「ロール」自体は、アラビア語のルーツを持っており、意味の単語に由来し、「分割する、破るために。」 古代以来、この意味では、ほとんど変更されました。 次のように近代的な定義は次のとおりです。端数は - 部品やユニットの合計の一部です。 従って、画分を有する実施例は、部品番号の数学演算を順次実行を表します。

今日では、記録の2つの方法があります。 コモン、小数異なる時間に登場：前者はより多くの古代のです。

彼らは太古の昔から来ました

初めてのために我々は、エジプトやバビロンで分数を動作させるために始めました。 両国の数学的アプローチは、有意差を持っています。 しかし、最初とそこと同じようにそこに置かれました。 最初の画分は半分または1/2でした。 そして、その上四半期、第三に来た、と。 考古学の発掘調査によると、分画の歴史は約5000年を持っています。 初めて数のシェアは、エジプトパピルスとバビロニア粘土板に見出されます。

古代エジプト

画分の種類は、今日、エジプト、いわゆる含まれています。 彼らは、フォーム1 / nのいくつかの項の和です。 分子 - 常に1と分母 - 自然数。 そこな割合に関係なく、古代エジプトで推測する方法が難しいです。 そのような量の形で記録しようとしたすべてのシェアを算出する際（例えば、1/2 + 1/4 + 1/8）。 個々の指定は、画分のみ2/3と3/4を持っていて、残りは用語に分けました。 数の割合は合計で表される特別なテーブルがありました。

このようなシステムの最古の既知の言及は、第二千年紀の初めからさかのぼる、リンド数学パピルスに発見されました。 それは、画分およびソリューションとの答えと数学の問題のテーブルが含まれ、画分の合計として提示しました。 エジプト人は、追加分割し、シェアの数を乗算する方法を知っていました。 ナイル川渓谷の分画を象形文字を使用して記録しました。

この国だけでなく、数学者によって使用されるフォーム1 / nは、古代エジプトの特性、の項の和として数の割合のプレゼンテーション。 中世、ギリシャおよび他の国々で使用されるエジプトの割合までは。

バビロンでの数学の発展

それ以外の場合は、バビロニア王国の数学を見てください。 直接番号システムの機能に関連している画分の出現の歴史は、その前身、シュメール、アッカド文明から継承された古代の状態を継承しています。 バビロンでの決済機器は、エジプトでより便利に、より完璧でした。 国の数学は、タスクのはるかに大きな範囲を解決しました。

バビロニア今日の成果が満たされた楔形文字で粘土板の上に保存することができる判断します。 彼らは大量に私たちに降りてくる材料の特殊性に起因します。 いくつかによると 、科学者、数学者 ピタゴラス前にバビロンでは、間違いなく、古代国家の科学の発展を示して、よく知られた定理を、オープンしました。

バビロンでの分画の歴史画分

番号システムは、バビロンで六十進法でした。 このシステムは、以前の60から異なるそれぞれの新しいカテゴリは、時間と角度のために、現代の世界で保存されています。 画分は六十進法ました。 特別なアイコンを使用して書き込みます。 エジプトのように、画分を有する実施例では1/2、1/3および2/3のための特定のシンボルを含みます。

バビロニアシステムは状態と一緒に消えることはありませんでした。 古代とアラブの天文学者や数学者によって使用される60進数のシステムで書かれた画分、。

古代ギリシャ

古代ギリシャのより少しによって濃縮画分の歴史。 ギリシャの住民は、数学は整数のみを動作させる必要があることを信じていました。 したがって、古代ギリシャの論文のページ内の分画との表現はほとんど会ったことはありません。 しかし、数学のこのブランチにはいくつかの貢献はピタゴラス学派を作りました。 これらは、比又は割合として分画、ならびに思想の不可分単位を理解します。 一般的な理論画分の生徒とピタゴラスは、共通の分母にそれらをもたらすことによって、すべての四則演算や比較画分を保持することを学びました。

神聖ローマ帝国

画分のローマのシステムは、「エース」と呼ばれる重さの尺度と関連していました。 これは、12株に分割しました。 1/12エースはオンスと呼ばれます。 画分を示すには、18名がありました。 ここではそれらのいくつかは以下のとおりです。

• 準決勝 - 半分のエース。

• 六分儀 - 第共有エース。

• semiuntsiya - 半分オンスまたは1/24エース。

このシステムの欠点は、10のまたは100ローマ数学パーセントを使用して問題を克服分母を有する画分として数を表すことができないことです。

一般的な画分を書きます

別の上に1つの番号：古代では、画分はすでに私たちに馴染みのある、我々はこれを書いています。 しかし、一つの大きな違いがありました。 分子は分母の下に位置しています。 書き込み画分は、古代インドで始まって以来初めて。 私たちの近代的な方法は、アラブ人を使うようになりました。 しかし、これらの人々のどれも、分子と分母を分離するために水平線を使用しませんでした。 彼女は最初のより良い1202年に、フィボナッチとして知られている、レオナルドPizanskogoの作品に表示されます。

中国

画分の出現の歴史はエジプトで始まった場合は、小数点以下は最初の中国に登場しました。 天の帝国は、それらがIII世紀紀元前から約用いました。 履歴小数は、平方根の抽出の使用を提案している中国の数学者リュー・ハイー、始まりました。

III世紀に中国におけるBCの小数は、重量と体積の計算に使用されてきました。 徐々に、彼らは数学の中に深く浸透し始めました。 ヨーロッパでは、しかし、小数はずっと後に使用されました。

サマルカンドからアル・カシュガル

かかわらず、中国の先人の小数点以下のサマルカンドの古代都市のアル・カシュガルの天文学者開きました。 彼が住んでいたと15世紀で働いていました。 科学者の彼の理論は、1427年に発売された「算術の鍵、」彼の論文で説明しました。 アル・カシュガルは、書き込み画分の新しいフォームを使用することを提案しました。 そして全体、および小数部分は今、単一の行に書かれています。 サマルカンドの天文学者からそれらを分離するには、カンマを使用していませんでした。 彼は黒と赤のインクを使用して、整数と異なる色の小数部分を書きました。 時々、アル・カシュガルの分離はまた、垂直バーを使用していました。

ヨーロッパでは小数

分画の新しい種類は、13世紀以降のヨーロッパの数学者の作品に表示されるようになりました。 アル・カシュガルの仕事だけでなく、中国の発明で、彼らはなじみのなかったことに留意すべきです。 小数はジョーデイナス・デ・ネモアの著作に登場しました。 そして、彼らは16世紀に使用されているFransuaベト。 フランスの学者は、三角関数テーブルを含んでいた、「数学キヤノン」を書きました。 彼らは、小数をベト。 科学者の整数と小数部分を分離するためには垂直線、および異なるフォントサイズを適用しました。

しかし、これらは科学的な使用の唯一の特定の例でした。 日常的なタスクのためにヨーロッパでの小数は、後に適用されるようになりました。 これは、16世紀の終わりにオランダの科学者シモン・ステヴィンのおかげで起こりました。 彼は1585年に数学的な作品「十」を発表しました。 それに科学者は、金融システムでは、小数点演算を使用しての理論を説明し、度量衡を決定します。

ポイント、ポイント、コンマ

Stevinもコンマを使用していませんでした。 彼は、円で囲まれたゼロを使用して、2つの画分を分離しました。 最初のコンマは1592年小数点以下の2つの部分を分離しました。 イングランドでは、しかし、それは代わりにポイントを使用するようになりました。 米国ではまだそのように書く小数。

整数と小数部分を分離するために、両方の句読点の使用の開始剤の一つは、スコットランドの数学者であった ドン・ネパー。 彼は1616年から1617年GGで彼の文章を表明しました。 ポイントとドイツの科学者楽しん Iogannケプラーを。

ルーシで分画

ロシアの地で最初の数学者は、部品に全体の部門を設定し、ノヴゴロドは僧侶Kirikになりました。 1136年に、彼はの方法記載されている作品、書いた「基数年。」 Kirikは、年表やカレンダーに働きました。 第五、第二十五、およびその共有に：彼の作品で彼は2つの部分に時間の部門を含め、持ち込ま。

税XV-XVII世紀のサイズの計算に使用される部品に全体を分割します。 小数部分との加算、減算、除算、乗算を使用する操作。

単語「ショットは、」VIII世紀にロシアに登場しました。 これは、動詞から来ている「の部分に分割、鎮圧します。」 名前の画分に我々の祖先は、特殊な単語を使用します。 チェット、1/8 - - polchet、1/16 - ようにpolpolchet、例えば1/2の半分またはpoltina 1/4としました。

画分の完全な理論は、今日とは異なり、1701 Leontiem Filippovichem Magnitskimで書かれた、算術上の最初の教科書に定められたではありません。 「算術」いくつかの部分から成っていました。 著者について「壊れまたは株式数について」のセクションでの分画の詳細を伝えます。 Magnitskyは、数字、それらの異なる名称を「壊す」する操作をリードしています。

今日は分画と呼ばれる数学の最も困難な枝の間ではまだです。 画分の歴史も容易ではありませんでした。 別の人は時々、独立して、時々、前任者の経験を借りて、それが必要な株式数を、導入し開発し、適用することが判明しました。 常に画分の教えは、差し迫った問題に実践的な観察と感謝から生まれました。 ように、時間とを測定するために、税金を計算し、同じ土地をマークし、パンを分割する必要がありました。 画分およびそれらと数学演算のアプリケーションの機能は、状態の番号体系と数学の開発の一般的なレベルに依存していました。 とにかく、以上の千年破り、代数セクションでは、数字の株式に専念形成され、開発に成功し、実用的かつ理論の両方のニーズの多様な今日使用します。