画分の追加：定義、ルール、およびタスクの例

学生を理解するために最も困難の一つは、単純な画分と異なるアクションです。 これは、子どもたちが実際には、彼らのためにそれがあると見て、より抽象的に考えることは難しい、とのショットであるという事実にあります。 だから、材料を提示し、教師はしばしば類推に頼ると追加を説明し、分数の引き算は、指に文字通りです。 何のルールや定義は、学校の数学のいずれかのレッスンを行うことはできませんが。

基本的な概念

あなたは画分で任意のアクションを開始する前に、いくつかの基本的な定義やルールを学ぶことをお勧めします。 最初は、そのような端数ことを理解することが重要です。 これは、株式の1つ以上のユニットを表す数であると理解される下。 例えば、パンは8個に切断した場合、3つのスライスをプレートに入れ、そしてう次いで3/8分数。 分子であり、それの下で - - 分母と、この書面では、単純な機能の数は分数を、だろう。 それは0.375のように書かれている場合でも、それは小数になります。

また、単純な画分を規則的、不規則、混合に分けられます。 前者はすべてのものを、分母未満となっている分子が含まれます。 逆に、分母が分子よりも小さい場合、それは仮分数になります。 適切な価値が整数の前にケースで混合数字について話しています。 このように、分数1/2 - 権利、および7/2 - なし。 それは3 ^_1/2の形で書かれている場合^_、それは、混合なります。

それが簡単に分数の追加、およびそれを容易に行うことができるかを理解するようにするには、覚えておくことが重要である 基本的な画分のプロパティを。 次のようにその本質があります。 分子と分母が同じ数を掛けている場合は、端数は変更されません。 このプロパティを使用すると、共通して他の画分との単純なアクションを実行することができます。 実際には、これはその1/15と3/45、実際には、1と同じ番号を意味します。

同じ分母を持つ画分の追加

これを行うと、通常は多くの困難を引き起こすことはありません。 この場合、画分の添加は非常に多くの整数と同様の効果に似ています。 分母は変わらず、と分母は単純に一緒に追加されます。 あなたは分数2/7と3/7を追加する必要がある場合たとえば、その後、ノートブックの学校の問題の解決策は次のようになります。

2/7 + 3/7 =（2 + 3）/ 7 = 5/7。

また、画分のこの添加は、単純な例を用いて説明することができます。 例えば、8個に、通常のリンゴとカットしてください。 別々に第3部品をレイアウトし、その結果として他の2を追加し、カップ内全体のリンゴの5/8に基づいて説明します。 以下に示すように演算タスク自体は、記録されています。

3/8 + 2/8 =（3 + 2）/ 8 = 5/8。

異なる分母を持つ画分の追加

しかし、多くの場合、あなたはたとえば、5/9と3/5のために、一緒に折り畳まれる必要がある、より複雑なタスクがあります。 ここでは、画分と操作の複雑さで最初があります。 こうした数字を加えた後、追加的な知識を必要とします。 今すぐフルにその基本的な性質をリコールする必要があります。 例の割合を倍にするには、スタートのために、彼らは一つの共通分母に削減する必要があります。 45分の25および45分の27：これを行うには、単に一緒に9および5を掛け、分子5を乗じた「5」、「3」、それぞれ、9はこのように、このような画分を折ります。 今だけ分母を追加し、解答45分の52を取得するために残っています。 一枚の紙の上に、この例のようになります。

5/9 + 3/5 =（5×5）/（9×5）+（3×9）/（5×9）= 45分の25 + 45分の27 =（25 + 27）/ 45 = 52 / ₄₅ = 1 ^7/45。

しかし、そのような分母を持つ画分の添加は必ずしも線より下の数の単純な乗算を必要としません。 まず、最小公分母を探します。 例えば、画分2/3と5/6のよう。 彼らにとってそれは数6されますが、必ずしもその答えは明白です。 この場合、ルールは2つの数の（NOCと略記）最小公倍数を見つける覚えておく価値があります。

これは、2つの整数の最小公倍数を指します。 それを見つけるために、素数のそれぞれを打ち出しました。 今、各番号に少なくとも一度は来るものを書き出します。 それらを一緒に乗算し、同じ分母を取得します。 実際には、それが少し簡単になります。

例えば、画分4/15と1/6を折るために必要とされます。 二、三 - だから、15は素数3と5、6を乗算することによって得られます。 したがって、それらは= 30. 5×3×2であるためにNOCここで、第一の画分の分母によって30を分割することにより、我々は、その分子因子を得る - 2.このため第二の画分はこのように番号5である、それは、通常の端数を追加したまま8/30 5/30と13/30と答えを得ます。 すべての非常にシンプル。 ノートでは、タスクは次のように書かれるようになります。

4/15 + 1/6 =（4×2）/（15×2）+（5×1）/（6×5）= 8/30 + 5/30 = 13/30。

NOC（15、6）= 30。

混合数の加算

今、あなたは画分の他に、すべての基本的なテクニックを知っていることを、あなたは、より複雑な例であなたの手を試すことができます。 それは、このタイプ2 ^_2/3の分画を指す混合番号、あろう^_。 ここでは、適切な分数の前に整数部分を排出しました。 アクション、このような数字を実行するとき、多くは混乱しています。 実際には、それはすべて同じルールを採用しています。

混合数、別々に積み重ねられ、適切な画分の全体の間に折り畳まれます。 そして、これら二つの結果を要約します。 実際には、すべてがはるかに簡単です、それはほんの少しの作業アウトする価値があります。 例えば、タスクにそのような折り畳まれた混合番号1 ^_1/3及び^_2/5の4を必要とします^_。 これを行うには、最初の1倍と4から5は、最小公分母に持って来るために技術を使用して、1/3と2/5を要約します。 解決策は、11月15日になります。 最終的な答え- 5 ^{_{11月15日。}} 学校のノートブックでは、それははるかに短くなります。

_{^{1 + 4 2 / 1/3}} 5 =（1 + 4）+（1/3 + 2/5）= 5 + 5/15 + 6/15 = 5 + 11/15 = 5 11/15 。

小数の追加

そこに共通の分画、および小数に加えて。 彼らは、偶然に、ある多くの生活の中で発生する可能性が高いです。 20.3ルーブル：たとえば、店舗での価格は、多くの場合、このようになります。 これは正確に分数です。 もちろん、これらは通常よりも簡単に多くのことを追加します。 基本的に、あなただけのコンマを置く適切な場所に、もっと重要なのは、共通番号2を敷設する必要があります。 困難が発生する場所です。

例えば、それは折り畳まれ、このような必要 小数 2.5と0.56。 これを正しく行うには、ゼロの終わりに最初の仕上げに必要な、すべてが罰金になります。

2.50 + 0.56 = 3.06。

任意の小数は単純に変換することが可能ではなく、任意の単純分数は10進数として書くことができることを知っておくことが重要です。 したがって、この例では2.5 = ₂ ^1/2 = 0.56および14/25。 しかし1/6として、この割合はわずか0.16667にほぼ等しいです。 2/7、1/9というように - 同じような状況は、他の同様の数字です。

結論

多くの学生がずさんな方法でこのトピックを参照して、画分での操作の実用的な側面を理解していません。 しかし、より多くの中 のシニアクラスの 基本的な知識対数とその誘導体を見つけることのようにナッツ複雑な例をクリックできるようになります。 ほかの分画での操作を理解して1時間がある理由ですので、あなたは欲求不満にひじをかみません。 結局のところ、ほとんどの高校で教師が対象、すでに完成し、これに戻って来ないだろう。 任意の高校生は、これらの演習を行うことができるはずです。