ルールキルヒホッフ

有名なドイツの物理学者グスタフ・ロバート・キルヒホフ（1824 - 1887）、ケーニヒスベルクの大学の卒業生は、ベルリンの大学で数学物理学の椅子として、実験データとオームの法則に基づいて、私たちは、複雑な電気回路を分析することを可能にする一連のルールを受け取りました。 だから、そこにいたとキルヒホッフのルールの電気力学で使用されています。

（通常はノード）最初は、本質的には、電荷が生まれていないと、導体には消えていないことを条件と一緒に電荷保存の法則です。 このルールは、ノードに適用される 電気回路、 すなわち 三本の以上の導体を収束した時点回路。

我々は現在のノード、および出発1に適している回路の電流の正の方向を取る場合 - 負の料金は、サイト内に蓄積することができないため、任意のノードでの電流の和はゼロでなければなりません。

I = N

ΣIᵢ= 0、

I =リットル

換言すれば、単位時間内のノードに対応する電荷の量は、同じ期間に与えられた点から移動した電荷の数に等しくなります。

キルヒホッフの第二法則- 一般化 オームの法則のと、閉じた輪郭を参照するには、分枝鎖。

任意の閉回路において、任意の複雑な電気回路で選択し、電流力及び回路における起電力の代数和に等しくなる等高線プロットを、対応する抵抗の積の代数和：

I =n₁I =n₁

ΣIᵢRᵢ=ΣEiは、

I =李=リットル

キルヒホッフのルールは、ほとんどの場合の値を決定するために使用される 電流の強さを 抵抗のパラメータの複雑な鎖領域に 電流源が 与えられています。 演算回路例にルールを適用する方法を考えます。 キルヒホッフのルールの使用は、一般的な代数方程式である、式ので、数が未知数の数と等しくなければなりません。 独立した第二のルールを使用して式より（N - M + 1）独立した式 - 分析回路は、n個のノードとM個の部分（ブランチ）を含む場合、最初のルールは、（1 M）を形成することができます。

アクション1.ノードがソースまたはドレイン電荷ではないかもしれない、「ルール」の流入および流出を観察し、ランダムな方向の電流を選択します。 あなたが選択した場合 、現在の方向 入力を間違えたのは、この電流の値がマイナスになります。 しかし、現在のアクションエリアの源は、それらが極を含めての方法によって決定され、任意ではありません。

ステップ2ノードbのための最初のキルヒホッフの法則に対応する電流の式：

I₂ - I₁ - I₃= 0

ステップ3：第キルヒホッフの法則に対応する式が、事前に選択二つの独立した回路。 左ループ{バイヴ・カハ}、右回路{bcdb}全体{badcb}チェーンの周りに輪郭：この場合、3つの可能性があります。

それだけで3アンペア数を見つける必要があるので、我々は二つの回路に自分自身を制限します。 彼らはバイパスの方向と一致した場合にバイパス値方向には電流とEMFは、正と考えていませんしました。 私たちは、輪郭{}バイヴ・カハ反時計回りに一周、方程式は次のようになります。

I₁R₁+I₂R₂=ε₁

第二ラウンドは、大環状{badcb}にコミット。

I₁R₁ - I₃R₃=ε₁ - ε₂

ステップ4：今すぐ解決することは非常に簡単である方程式のシステムを、構成しています。

キルヒホッフのルールを使用して、かなり複雑な代数方程式を実行することができます。 状況は、回路が特定の対称要素を含む場合、この場合には同電位と大幅方程式を簡略化等しい電流と鎖分岐を持つノードが存在してもよい簡略化されます。

このような状況の古典的な例は、同一の抵抗からなる立方体形状で現在力を決定する問題です。 対称回路電位2,3,6ポイント、それは電流分布の点で変化しないので、同様に4,5,7-点が同じであるように、それらは、結合することができるが、大幅図を簡略化します。 したがって、 キルヒホッフの法則 電気回路には、容易に複雑な演算回路実行povolyaet DCを。